La Asociación Nacional de Intérpretes (ANDI) se constituyó el 4 de febrero de 1957 como sociedad civil. Posteriormente, la Asamblea de 4 de marzo de 1964 acordó modificar los estatutos de dicha sociedad para adecuarlos a la Ley Federal sobre el derecho de autor mexicana, pasando a ser una sociedad de intérpretes de interés púbico.
El 7 de octubre de 2003 la Asociación Nacional de Intérpretes (ANDI) fue autorizada por el Instituto Nacional del Derecho de Autor mexicano para operar como sociedad de gestión colectiva.
El actual Consejo Directivo de la ANDI (2019-2023) está formado por: José Elías Moreno, presidente, Leticia Calderón, Vicepresidente, Arlette Pacheco (vocal); Iliana de la Garza (Vocal), Jesús Monárrez (Vocal), Ricardo Guerra (Vocal) e Irina Areu (secretaria).
La directora general de ANDI es Ivonne Sleman.
ANDI tiene su domicilio en México D. F., calle Tonalá, 60 Colonia Roma, Del. Cuauhtemoc.